Pochodzi z Wrocławia, gdzie ukończył Technikum Ekonomiczne o profilu eksploatacja pocztowa oraz szkoły muzyczne pierwszego i drugiego stopnia. Uczył się także gry na akordeonie. Studiował na Wydziale Edukacji Muzycznej Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego, zdobywając tytuł magistra sztuki jako dyrygent chóralny. Od piętnastego roku życia brał udział w ogólnokrajowych amatorskich przeglądach, konkursach i festiwalach dziecięcych.

W 1997 roku został dostrzeżony przez nauczycielkę śpiewu i specjalistkę od emisji głosu Elżbietę Zapendowską, która zaprosiła go na prowadzone przez siebie i Andrzeja Głowackiego warsztaty wokalne w Grudziądzu.

W 1999 roku znalazł w gronie debiutantów XXXVI Krajowego Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu, gdzie zaśpiewał piosenkę z repertuaru Mietka Szcześniaka "Przyszli o zmroku".

Wspierał wokalnie takich wykonawców jak Natalia Kukulska, Maryla Rodowicz czy Ryszard Rynkowski. W 2003 roku w drugiej edycji programu telewizji Polsat Idol zakwalifikował się do grupy "ostatniej szansy". Śpiewał w programach telewizyjnych, m.in. Polsat Show Time, Tylko Nas Dwoje.

Występował na deskach Teatru Muzycznego Roma w Warszawie. Ma na swoim koncie role w musicalach: "Grease" (Anioł Stróż – specjalista do spraw nastolatek/młodzież Rydell High School), "Miss Saigon" (żandarm/Thuy/Schultz), "Koty" (Wiktor), "Taniec Wampirów" (zespół wokalny), "Akademia Pana Kleksa" (Alojzy Bąbel/Filip Golarz).

Jako frontman i wokalista zespołu Offside, nagrał płytę "Moja obsesja" (2004), promowaną przez dwa utwory - "Moja obsesja" i "Wiatr od słońca". Pochodząca z tego krążka piosenka "Dreaming about you" została zakwalifikowana do krajowego finału Eurowizji 2004 i zajęła 4. miejsce.

24 września 2007 roku ukazał się jego solowy album "Myśli warte słów", a promujące album single "Nieprawda" oraz "Życie na czekanie" stały się hitami i doskonale radziły sobie na listach przebojów. Z wylansowanym przebojem "Nieprawda" wziął udział w finale konkursu 44. Sopot Festival 2007 i walczył o nagrodę Bursztynowego Słowika.

Wiosną 2008 roku brał udział w 7. edycji programu ‘’Taniec z gwiazdami’‘. Wraz z jego partnerką Anną Głogowską zajął 8. miejsce na 14. możliwych, odpadając w 7 odcinku.

Piosenka "Nie kłam, że kochasz mnie" nagrana w duecie z Eweliną Flintą, promująca komedię romantyczną Piotra Wereśniaka Nie kłam, kochanie (2008), zyskała status przeboju i została nagrodzona na XLV Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu oraz zdobyła nagrodę publiczności i trzecie miejsce decyzją jury na 42. Bałtyckim Festiwalu Piosenki - Karlshamn 2008 (3 sierpnia). Duet Łukasza i Eweliny nagrodzony został 2m. miejscem na Telekamerach w kategorii Muzyka oraz na Viva Comet za Dzwonek Roku.

Łukasz Zagrobelny zdobył nominacje do nagrody Fryderyka 2008 w kategorii Nowa Twarz Fonografii, oraz dwie nominacje do Eska Music Awards w kategorii Artysta Roku Polska i Hit Roku Polska, a w dniu 25 kwietnia 2008 roku na gali EMA otrzymał nagrodę, w kategorii Artysta Roku.

W połowie lipca 2008 r. ukazała się reedycja albumu "Myśli warte słów". Płytę wzbogacono o 2 utwory - duet z Eweliną Flintą oraz singiel "Nie potrzeba więcej".

24 października odbyła się premiera słynnego filmu High School Musical 3, który promowała piosenka "Ty i Ja" nagrana przez Łukasza w duecie z Hanią Stach. Łukasz użyczył również głosu głównemu bohaterowi HSM - Troyowi, granemu przez Zaca Efrona.

Premiera drugiego solowego albumu Łukasza "Między Dźwiękami" odbyła się 24 kwietnia 2009. Płytę promowuje singiel "Jeszcze o nas" z muzyką Piotra Siejki i tekstem Karoliny Kozak oraz samego Łukasza Zagrobelnego, a także utwór "Mówisz i masz" i "Przyjdzie czas".

Obecnie Łukasz występuje w spektaklu pt. "Nędznicy" ("Les Misérables") w Teatrze Muzycznym Roma oraz pracuje nad kolejnym, trzecim albumem. .