Azyl P. powstał w 1982 w Szydłowcu, składał się z czterech członków, wcześniej muzyków zespołów The Pockets i Rezerwuar. Pierwszy skład Azylu tworzyli: Andrzej Siewierski (gitara, wokal), Leszek Żelichowski (gitara), Darek Grudzień (bas) i Marcin Grochowalski (perkusja).

Rok później Azyl P. zakwalifikował się do finału Ogólnopolskiego Turnieju Młodych Talentów, którego pomysłodawcą i przewodniczącym jury był legendarny Franciszek Walicki. Koncert finałowy odbył się w warszawskim kinie Klub podczas którego z finałowej dziesiątki wykonawców biorących udział w turnieju jury wyłoniło zwycięzców - dwa zespoły, przyznając im dwie równorzędne drugie nagrody, nie przyznając nagrody pierwszej. Tymi zespołami był Azyl P. i Klaus Mittwoch. Nagrodą za zwycięstwo była sesja nagraniowa w studiu firmy Tonpress gdzie Azyl P. nagrał dwa utwory: "Twoje Życie" i "Chyba umieram". Ten drugi bardzo szybko trafił na listę przebojów radiowej Trójki gdzie w ciągu kilku tygodni uplasował się na ósmym miejscu. Po sukcesie "Chyba umieram" decydując sie na emigrację zespół opuścił Leszek Żelichowski, a jego miejsce zajął gitarzysta grupy Madame - Jacek Perkowski. W tym samym czasie managerami Azylu P. zostali Grzegorz Kuczyński i Robert Tomaszewski 28 XII 2007 Andrzej Siewierski popełnił samobójstwo rzucając się pod pociąg

Jesienią 1983 roku w studiu Tonpressu Azyl P. dokonał nagrań kolejnych dwóch piosenek: "Och Lila" i "Kara Śmierci". "Och Lila" stając się jednym z najbardziej dynamicznych utworów polskiej muzyki rockowej szybko znalazł się na trzecim miejscu Listy Przebojów Trójki.

1984 to rok największego przeboju grupy "Małej Maggie". Dzięki niemu Azyl P. osiągnął szczyty popularności w Polsce - nie kwestionowane pierwsze miejsce telewizyjnych Przebojów Dwójki i drugie listy radiowej Trójki. Do dziś Azyl P. kojarzony jest z tym utworem,
po dwudziestu latach nadal przypominany jest przez stacje radiowe i telewizyjne.
Sukces Azylu P. ugruntowała duża trasa koncertowa podczas której dokonano nagrań na pierwszą długogrającą płytę zespołu Live, na której znalazły się największe przeboje grupy. Wbrew oczekiwaniom fanów niski nakład płyty wydanej przez Klub Płytowy Razem ograniczył jej dostępność i popularność zespołu. Wiosną 1985 roku Azyl P. nagrał kolejny singiel na którym znalazły się "I znowu koncert" i "Nic więcej mi nie trzeba". Ich ograniczona do minimum promocja radiowa spowodowała coraz większą niechęć muzyków do nowych produkcji. Jednak w październiku tego roku zespół postanowił nagrać swoją pierwszą studyjną, długogrającą płytę zatytułowaną Nalot. Muzycznie nowy materiał zawierał dużo cięższy charakter połączony z tekstami utwotów, których treść obnażała siermiężność końca stanu wojennego, brak wiary w lepszą przyszłość ("Nasz jedyny świat", "Praca i dom"). Nagrania jedenastu piosenek dokonano w studiu Teatru Stu w Krakowie w ciągu czterdziestu godzin. Bez żadnej promocji radiowej Nalot rozchodzi się w ograniczonym nakładzie 1000 egzemplarzy głównie wśród wiernych fanów zespołu.

Rok 1986 to początek końca Azylu P. Podczas jednego z koncertów wskutek wysiłku Marcinowi Grochowalskiemu odkleiła się siatkówka oka co wyeliminowało go z muzycznej aktywności. Jego miejsce zajął Jarosław Szlagowski znany głównie z Oddziału Zamkniętego i Lady Pank. Zmęczeni całą sytuacją muzycy postanowili zakończyć działalność zespołu.

W czerwcu 2004 zespół podjął pierwszą próbę reaktywacji. Rok później do sieci wyciekły nowe nagrania Azylu – „Buty czerwone” i „Pod wiatr”.

28 grudnia 2007 roku Andrzej Siewierski popełnił samobójstwo, rzucając się pod koła pociągu. Zespół zawiesił działalność po raz drugi.
Od 2015 roku Azyl P. ponownie koncertuje. Tego samego roku, tymczasowym wokalistą zespołu został Marcin Czyżewski, z którym nagrano akustyczne wersje utworów „Chyba umieram” i „Mała Maggie”.
W 2017 roku zespół wydał drugi album live zatytułowany Azyl P. i Przyjaciele – Koncert w Trójce wzbogacony o studyjny utwór „Co ja wiem” z gościnnym udziałem Macieja Silskiego w roli wokalisty.
Obecnie zespół koncertuje w towarzystwie Macieja Silskiego.